Derive uma expressão para a meia-vida de um reagente que decai em uma reação de ordem (em que ), cuja constante de velocidade é igual a .
Passo 1
Temos a lei de velocidade:
Mas também existe outra fórmula para velocidade
Como as duas equações estão igualadas a , podemos dizer que são iguais
Podemos passar o e o multiplicado o lado esquerdo, e multiplicando o direito
Passo 2
Agora vamos integrar amos os lados
Considerando que
Resolvendo as integrais
Aplicando os limites de integração:
Multiplicando tudo por
Retirando o em evidência
Passando multiplicando o lado esquerdo
Isolando
Realizando o mínimo múltiplo comum
Reorganizando
Tirando o em evidência
Isolando , temos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)