O etano, C 2 H 6 , forma radicais, · C H 3 , em 700° C , em uma reação de primeira ordem, para a qualk = 1,98h – 1 . (a) Qual é a meia-vida da reação? (b) Calcule o tempo necessário para que a quantidade de etano caia de 1,15 × 10 – 3m o l até 2,35 × 10 – 4m o l em um reator de 500m L , em 700° C . (c) Quanto restará de uma amostra de6,88m g de etano em um reator de500m L , em 700° C , após 45m i n ?

(a) t 1 / 2 = 0,35h (b) t = 0,80h (c)m = 1,57 × 10 - 3g = 1,57m g

Enunciado

Para resolver esse exercício, iremos partir da equação de primeira ordem já deduzida da página 573 do Atkins, capítulo 14.

Reorganizando temos:

(a) O tempo de meia vida, é o tempo que leva para concentração inicial cair pela metade.

Substituindo na equação de primeira ordem antes de ser reorganizada (pode ser feito na outra equação) temos:

Relembrando que:

Aplicando na equação:

Dividindo ambos os lados por

Multiplicando ambos os lado por

Relembrando que

Ficamos com:

Como estamos trabando com tempo de meia vida:

Então:

Aplicando os valores na equação do tempo de meia vida de primeira ordem, temos:

(b) Como tempos o tempo e a constante de velocidade, podemos utilizar essa fórmula

Primeiro precisamos calcular a concentração de e de para aplicar na fórmula

Aplicando na fórmula, podemos descobrir a

Primeiro precisamos calcular a concentração de para aplicar na fórmula

E precisamos converter o tempo para a mesma unidade da constante de velocidade

Para converter multiplicamos a parte de cima e o resultado é dividido pelo resultado da multiplicação da parte de baixo

Aplicando na fórmula, podemos descobrir a e em seguida determinar sua massa

Agora para determinar a massa, utilizamos a fórmula de concentração

(a)

(b)

(c)