17. Determine a pressão final quando ( a ) 7,50   m L de criptônio sob 2,0 × 10 5   K P a são transferidos para um recipiente de 1,0   L ; ( b ) 54,2   c m 3 de O 2 , sob 643   T o r r são comprimidos até 7,8   c m 3 . Considere a temperatura constante.

Passo 1

Oi galerinha! Tudo bom? Esse problema pede para analisarmos a situação inicial e final de um sistema fechado. Para isso, vamos usar uma variação da equação:

P V = n R T

Como a temperatura é constante para os dois processos, tanto para a letra ( a ) quanto para a letra ( b ) , e o números de mols do gás não é alterado, podemos igualar a equação acima para cada situação. Com isso vamos ter a seguinte relação abaixo:

P 1 V 1 = P 2 V 2

Onde P 1 e V 1 representam pressão e volume inicial e P 2 e V 2 representam pressão e volume final.

Agora é só aplicar!

Passo 2

(a) Na primeira alternativa, em que 7,50   m L de criptônio sob 2,0 × 10 5   K P a são transferidos para um recipiente de 1,0   L , temos então que:

P 1 = 2,0 × 10 5   K P a V 1 = 7,50   m L V 2 = 1,0   L = 1000   m L

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos o valor de P 2 como:

( 2,0 × 10 5   K P a ) ( 7,50   m L ) = P 2 ( 1000   m L )

P 2 = 2,0 × 10 5   K P a 7,50   m L 1000   m L

P 2 = 1500   k P a

Passo 3

(b) Já na segunda alternativa, em que 54,2   c m 3 de O 2 , sob 643   T o r r são comprimidos até 7,8   c m 3 , obtemos que:

P 1 = 643   T o r r V 1 = 54,2   c m 3 V 2 = 7,8   c m 3

E ao substituir esses valores na fórmula, obtemos o seguinte resultado:

( 643   T o r r ) ( 54,2   c m 3 ) = P 2 ( 7,8   c m 3 )

P 2 = 643   T o r r 54,2   c m 3 ( 7,8   c m 3 )

P 2 ≅ 4468   T o r r

Resposta

(a)

P r e s s ã o   F i n a l → P 2 = 1500   k P a

(b)

P r e s s ã o   F i n a l → P 2 ≅ 4468   T o r r

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