9 – A dissociação de I2 pode ser acompanhada pela medida da pressão total, e três resultados experimentais são os seguintes:

Onde, nI é o nº de átomos de I por mol de moléculas de I2 na mistura, no volume de 342,68 cm3. Calcule a constante de dissociação em cada temperatura e a entalpia-padrão de dissociação na temperatura média.

Podemos escrever a expressão da constante de equilíbrio em termos da fração molar, x, para cada espécie, sendo

Assim,

Onde, p0 é a pressão do gás no estado de gás ideal, assim pela eq. de Clapeyron:

Onde, n é o nº de mols, R é a constante dos gases ideais, V é o volume, e T é a temperatura.

A pressão total, p, da reação de dissociação pode ser expressa em relação a pressão p0 da seguinte forma:

Onde, α é o grau de dissociação da transformação de I2 em 2I. Isolando α na expressão acima

As frações molares podem ser expressas em termos dos graus de dissociação, da seguinte forma

Substituindo na expressão da constante de equilíbrio,

Assim,

Colocando a expressão acima em termos das variáveis cujos valores são apresentados na tabela do enunciado, assim

Substituindo,

Onde,

Calculando as constantes de equilíbrio para cada temperatura, pressão e nº de mols, conforme os dados da tabela

-Para T = 973 K:

-Para T = 1073 K:

-Para T = 1173 K:

A entalpia-padrão de dissociação na temperatura média, pode ser determinada pela equação 7.23a do Atkins cuja expressão é:

Isolando ΔH0:

Onde, T será a temperatura média:

A derivada dlnK/dT, pode ser estimada fazendo uma aproximação por diferenças finitas tal como mostrado a seguir

Onde,

Assim,