Uma medida da intensidade de uma transição de frequência v é a força do oscilador, f , definida por

f = 8 π 2 m e v | μ | ² 3 h e ²

Imagine um elétron num átomo, oscilando harmonicamente em uma dimensão (a versão tridimensional desse modelo foi adotada em tentativas iniciais da descrição da estrutura do átomo).

As funções de onda do elétron são as da tabela 9.1. Mostre que a força do oscilador para a transição desse elétron a partir do estado fundamental é exatamente igual a 1 3 .

Passo 1

Fala galera!

Olha, temos que

μ = - e ∫ ψ v x ψ v   d x

Mas se voltarmos lááá no problema 9.15, sabemos que μ 10 = - e h 2 m e k 1 2 1 2

Então, a força do oscilador é

f = 8 π 2 m e v | μ | ² 3 h e ² × e ² h 2 m e k 1 2

f = 8 π 2 m e v | μ | ² 3 × 1 2 m e k 1 2

Lembrando que 2 π v = k m e 1 2 , isso nos dá:

f = 1 3

Ta provadinhoooo

Resposta

Demonstração

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