Enunciado
Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas Numéricos - Ex. 6
Normalmente pensamos numa caixa unidimensional como sendo horizontal. Suponha que ela é vertical; então a energia potencial da partícula depende de x devido à presença do campo gravitacional. Calcule a correção de primeira ordem para a energia do ponto zero, e faça sua determinação para um elétron em uma caixa na superfície da Terra. Explique o resultado. Sugestão. A energia da partícula depende de sua altura de acordo com mgh, onde . Como g é tão pequena, a correção de energia é pequena; mas seria significativa se a caixa estivesse perto de uma estrela, de massa muito grande.
Passo 1
Simbora!
Para a energia gravitacional potencial temos:
Assim, para bolar a correção de primeira ordem, teremos:
Resolvendo, teremos:
Passo 2
Para um ponto central na caixa, teremos que:
Veja que para isso, .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)