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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 5 a

Quais as posições mais prováveis de uma partícula numa caixa de comprimento L , no estado n = 3 ?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar escrevendo a equação que iremos usar:

ψ 3 = 2 L sin ⁡ 3 π x L

Temos:

P x   α     ψ 3 ψ 3   α sin 2 ⁡ 3 π x L

O P x máximo e mínimo correspondem a d P x d x = 0 , então:

d P x d x   α sin ⁡ 3 π x L cos ⁡ 3 π x L   α sin ⁡ 6 π x L

Temos que sin ⁡ θ = 0 , quando θ = 6 π x L = n ' π , n = 0,1 , 2 , …  

Teremos que:

6 π x L = n ' π

6 x L = n '

6 x = n ' L

x = n ' L 6 ,   n ≤ 6

A posição mais provável será no máximo:

n ' = 1,3 , 5

x = L 6 ,   L 2 ,   5 L 6

Curtiu?????????

Borá matar mais uma questão!

Resposta

x = L 6 ,   L 2 ,   5 L 6

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