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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 109

Robert Curl, Richard Smalley e Harold Kroto receberam o prêmio Nobel de Química, em 1996, pela descoberta da molécula C 60 , em forma de bola de futebol. Essa molécula fundamental foi a primeira de uma nova série de alótropos moleculares de carbono. A entalpia de combustão de C 60 é - 25 937   k J . m o l - 1 , e sua entalpia de sublimação é + 233   k J . m o l - 1 . Existem 90 ligações no C 60 , dos quais 60 são simples e 30 são duplos. O C 60 é como o benzeno, em que há um conjunto de múltiplas ligações para as quais pode-se escrever estruturas de ressonância.

  1. Determine a entalpia de formação de C 60 a partir de sua entalpia de combustão.
  2. Calcule a entalpia de formação esperada de C 60 a partir de entalpias de ligação, assumindo que as ligações sejam ligações duplas e simples isoladas.
  3. C 60 é mais ou menos estável do que o previsto pelo modelo de ligações isoladas?
  4. Quantifique a resposta da parte (c) dividindo por 60 a diferença entre a entalpia de formação, calculada a partir dos dados de combustão, e a obtida pelo cálculo da entalpia de ligação, para obter o valor por carbono.
  5. Como o número obtido em (d) se compara com a energia de estabilização por ressonância por carbono do benzeno (a energia de estabilização por ressonância do benzeno é de aproximadamente 150   k J .   m o l - 1 )?
  6. Por que esses valores diferem?

A entalpia de atomização de C (gr) é + 717   k J .   m o l - 1 .

Passo 1

Legal galera, antes de começar nós precisamos da reação de combustão:

C 60 + O 2 →   C O 2

Balanceando:

C 60 + 60   O 2 →   60   C O 2

Então, a entalpia de combustão e de formação para o C 60 podem se relacionar através de:

∆ H c 0 = 60 ∆ H f 0   C O 2 - ∆ H f 0 C 60

Já sabemos que:

∆ H c 0 = - 25 937   k J . m o l - 1

∆ H f 0   C O 2 = - 393,51   k J . m o l - 1  

Substituindo:

- 25 937   k J . m o l - 1 = 60 - 393,51   k J . m o l - 1 - ∆ H f 0 C 60

∆ H f 0 C 60 = 2326,4   k J . m o l - 1

E finalizamos a letra (a)!

Passo 2

Agora vamos para a letra (b). Nós sabemos que a atomização do C ( g r ) é:

C ( g r ) → C ( g )                       ∆ H f 0 = + 717   k J . m o l - 1

Como nós teremos 60 átomos de carbono:

60 C ( g r ) → 60 C ( g )                       ∆ H f 0 = 60 ( + 717   k J . m o l - 1 )

Agora que o carbono já está no estado gasoso, poderemos realizar as ligações entre eles.

Então vamos dar uma olhadinha nas entalpias de ligação:

C - C                       ∆ H l 0 = - 348   k J . m o l - 1

C = C                 ∆ H l 0 =   - 612   k J . m o l - 1  

Como serão necessárias 60 ligações simples e 30 duplas:

C - C                       ∆ H l 0 = 60   ( - 348   k J . m o l - 1 )

C = C                 ∆ H l 0 = 30   ( - 612   k J . m o l - 1 )  

Com a entalpia de sublimação:

C 60 ( s ) →   C 60 ( g )                 ∆ H s 0 = + 233   k J . m o l - 1

Reorganizando:

C 60 ( g ) →   C 60 ( s )                 ∆ H s 0 = - 233   k J . m o l - 1

Agora que temos tudo o que precisamos vamos obter a equação global:

60 C ( g r ) → 60 C ( g )                       ∆ H f 0 = 43020   k J . m o l - 1

C - C                                                                       ∆ H l 0 = - 20880   k J . m o l - 1

C = C                                                                     ∆ H l 0 = - 18360   k J . m o l - 1

C 60 ( g ) →   C 60 ( s )                                         ∆ H s 0 = - 233   k J . m o l - 1

Somando tudo nós teremos:

60 C ( g r ) → C 60 ( s )                                         ∆ H f 0 = 3547   k J . m o l - 1

Passo 3

Agora precisamos saber se C 60 é mais ou menos estável do que o previsto pelo modelo de ligações isoladas.

O que vocês me dizem?

A partir dos dados experimentais, ∆ H f 0 C 60 = 2326,4   k J . m o l - 1 , a entalpia de formação de C 60 mostra que é mais estável do que o previsto pelo modelo de ligações isoladas, ∆ H f 0 = 3547   k J . m o l - 1 .

Tranquilinha, não foi?

Agora vamos pra letra (d)!!

Passo 4

Bom, aqui o problema já nos disse o que fazer, basta dividir por 60 a diferença entre a entalpia de formação, calculada a partir dos dados de combustão, e a obtida pelo cálculo da entalpia de ligação, para obter o valor por carbono:

E n e r g i a C a r b o n o = 3547   k J . m o l - 1 - 2326,4   k J . m o l - 1 60 c a r b o n o s m o l   d e   C 60 ≅ 20   k J C a r b o n o  

Sendo assim, nós temos cerca de 20 kJ por carbono!

E a letra (e)?

É bem parecido, mas no benzeno nós temos seis carbonos:

E n e r g i a C a r b o n o = 150   k J . m o l - 1 6 c a r b o n o s m o l   d e   b e z e n o ≅ 2 5   k J C a r b o n o

Então, para o benzeno nós temos 25 kJ por carbono.

Passo 5

Para finalizar com chave de ouro, por que estes valores diferem?

Aparentemente há a estabilização por átomo de carbono no C 60 é menor do que no benzeno.

Este resultado é bem plausível, já que a molécula C 60 é forçada por sua geometria a ser curvada.

O que isso significa?

Que a sobreposição dos orbitais p, que dá origem à deslocalização que resulta em ressonância, não será tão favorável quanto na molécula de benzeno planar. Outra perspectiva sobre isso é obtida observando que os átomos de C em C 60 são forçados a serem parcialmente hibridados com sp³ já que não podem ser rigorosamente planares conforme exigido pela hibridação com sp².

Resumindo, a molécula de benzeno é mais estável devido a sua geometria!!

Foi bem legal esta daqui, não foi?

Resposta

  1. 2326,4   k J . m o l - 1 ;
  2. 3547   k J . m o l - 1 ;
  3. 20   k J   p o r   c a r b o n o ;
  4. 25   k J   p o r   c a r b o n o ;
  5. G e o m e t r i a .
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