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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 8.Questões e Problemas - Ex. 23b

Os seguintes resultados de absorção atômica foram obtidos para a determinação de Z n em um comprimido de multivitaminas. Todos os valores de absorbância foram corrigidos por um branco apropriado ( c Z n = 0,0   n g / m L ). O valor médio para o branco foi 0,0000 com um desvio padrão de 0,0047   unidades de absorção.

  1. Determine a melhor linha dos mínimos quadrados para os pontos de c Z n = 0,0 ; 5,0 e 10,0   n g / m L . Encontre a sensibilidade da calibração e a sensibilidade analítica.

Passo 1

Oi galerinha, estou feliz em te ver por aqui, vem comigo!

Pelo enunciado temos que para c Z n = 0,0   n g / m L , temos A = 0,0000

Para c Z n = 5,0   n g / m L :

A - = ∑ A i N = 0,0519 + 0,0463 + 0,0485 3

A - = 0,0489

E para c Z n = 10,0   n g / m L :

A - = ∑ A i N = 0,0980 + 0,1033 + 0,0925 3

A - = 0,0979

Então temos o seguinte:

Passo 2

Com isso conseguimos calcular as somas abaixo:

Antes de determinarmos a inclinação e o intercepto, iremos calcular as médias de x e y :

x - = ∑ x i N = 15,0 3 = 5,0

y - = ∑ y i N = 0,1468 3 = 0,04893

A Soma dos Quadrados dos desvios são dados por:

S x x = ∑ x i 2 - ∑ x i 2 N = 125,0 - 15,0 2 3

S x x = 50,0

S y y = ∑ y i 2 - ∑ y i 2 N = 0,0120 - ( 0,1468 ) 2 3

S y y = 0,0048

S x y = ∑ x i y i - ∑ x i y i N = 1,2235 - 15,0 ∙ 0,1468 3

S x y = 0,4895

Então, conseguimos calcular a inclinação da reta:

m = S x y S x x = 0,4895 50,0

m = 0,00979

E o intercepto:

b = y - - m x - = 0,04893 - ( 0,00979 ) ∙ 5,0

b = - 0,00002

Então temos a seguinte equação da reta:

y = 0,00979 ∙ x - 0,00002

Ou seja:

A = 0,00979 ∙ c Z n - 0,00002

Passo 3

A sensibilidade da calibração é = m , então:

Sensibilidade de calibração = 0,00979   n g / m L - 1 .

Para calcularmos a sensibilidade analítica precisamos calcular o desvio padrão da regressão:

s r = S y y - m 2 ∙ S x x N - 2 = 0,0048 - ( 0,00979 ) 2 ∙ 50,0 3 - 2

s r = 0,0028

Sensibilidade analítica = m / s r , então:

0,00979 0,0028 = 3,50   n g / m L - 1

Sensibilidade analítica   = 3,50   n g / m L - 1 .

Até mais pessoal.

Resposta

A = 0,00979 ∙ c Z n - 0,00002 ;

Sensibilidade de calibração = 0,00979   n g / m L - 1 ;

Sensibilidade analítica   = 3,50   n g / m L - 1 .

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