Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 17.1 - Ex. 48

Tecnécio-99m (m significa uma espécie "metaestável", ou moderadamente estável) é gerado em reatores nucleares e enviado a hospitais para uso na obtenção de imagens médicas. O radioisótopo tem uma meia vida de 6,01 h. Se uma amostra de 165 mg de tecnécio-99m é transferida de um reator nuclear para um hospital que está a 125 km afastado em um caminhão que viaja com velocidade média de 50,0   k m . h - 1 , que massa de tecnécio chega ao hospital?

Passo 1

Bora pra mais umaa!!

Antes de qualquer coisa vamos fazer algumas adaptações:

n º   d e   á t o m o s = m a s s a   d a   a m o s t r a m a s s a   d o   á t o m o

Como a massa do átomo não varia:

N N 0 = m m a s s a   d o   á t o m o m 0 m a s s a   d o   á t o m o = m m 0

Então:

k = - 1 t ln ⁡ m m 0 → - k t =   ln ⁡ m m 0

Removendo do ln:

m m 0 = e - k t

Queremos saber a massa m, m 0 nós já temos então nos falta a constante do decaimento e o tempo.

Passo 2

Vamos começar este passo descobrindo quanto tempo o caminhão leva até o hospital. Lembrando lá da física:

v e l o c i d a d e = d i s t â n c i a t e m p o → T e m p o = d i s t â n c i a v e l o c i d a d e

Substituindo nossos dados:

T e m p o = 125   k m 50,0   k m . h - 1 = 2,5   h o r a s

Agora só falta a constante do decaimento:

t 1 2 = ln ⁡ 2 k → k = ln ⁡ 2 t 1 2  

Lembrando que o radioisótopo tem uma meia vida de 6,01 h:

k = ln ⁡ 2 6,01   h = 0,115   h - 1

Passo 3

Se já temos tudo bora substituir:

m 165   m g = e - 0,115   h - 1 × 2,5   h

m = 124   m g

E prontoo !

Resposta

124   m g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um múon negativo em repouso decai e se transforma em um par elétron-pósitron e dois neutrinos. Aproximadamente quanta energia é liberada no decaimento? (Suponha que o neutrino tenha massa zero.)
Se uma partícula Σ + em repouso decai formando um próton e um π 0 , qual é a energia cinética dos produtos do decaimento?
A tabela 44.3 mostra que um Σ 0 decai e se transforma em um Λ 0 e um fóton. Calcule a energia do fóton emitido nesse decaimento, se o Λ 0 está em repouso. Qual é o módulo do momento linear do fóton? É
A descoberta da partícula Ω - ajudou a confirmar a simetria de oito modos de Gell-Mann. Se um Ω - decai transformando-se em um Λ 0 e um K - , qual é a energia cinética total dos produtos do decaimento
Em quais dos seguintes decaimentos os três números de léptons se conservam? Em cada caso, explique seu raciocínio. μ - → e - + ν e + ν μ - ; τ - → e - + ν e - + ν π ; π + → e + + γ ; n → p + e - + ν e