Enunciado
Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 7.Questões e Problemas - Ex. 25
O teor de fósforo foi medido em três solos de diferentes locais. Cinco réplicas de medidas foram feitas para cada amostra de solo. Uma tabela ANOVA parcial é mostrada a seguir:
(a) Preencha os campos vazios na tabela ANOVA.
(b) Defina as hipóteses nula e alternativa.
(c) Os três solos diferem nos teores de fósforo em um nível de confiança de 95%?
Passo 1
Oi galerinha, no item (a) queremos completar a tabela e sabemos que nossa tabela ANOVA é obtida da seguinte forma:
Porém já sabemos os valores de , e pelo enunciado temos 3 amostras e cinco réplicas para cada amostra, ou seja:
;
.
Então nossa tabela ficará:
Com isso conseguimos completar a Tabela da ANOVA, primeiro calculamos a Soma dos Quadrados devido ao Erro ():
E conseguimos calcular a Soma dos Quadrados devido ao Fator ():
O valor médio quadrado devido aos níveis do fator ():
E por fim conseguimos calcular o valor :
Completando nossa tabela, temos:
Passo 2
No item (b) queremos definir as hipóteses apropriadas, onde a hipótese nula () é quando duas ou mais quantidades observadas são iguais e a hipótese alternativa () é o complemento da hipótese nula, então para nosso exercício temos que:
Passo 3
Do item (a) temos que:
Então para sabermos se os solos diferem, utilizaremos a Tabela de distribuição com 95% de confiança com 2 e 12 graus de liberdade, temos:
Para um nível de confiança de 95%, o valor crítico de é 3,89. Uma vez que é maior que 3,89, rejeitamos e concluímos que os solos são diferentes.
Espero ter ajudado pessoal, até mais.
Resposta
-
- ;
- Os solos são diferentes.
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