Enunciado

Defina quantitativamente as hipóteses nula H 0 e alternativa H a para as situações dadas a seguir e descreva os erros tipo I e II. Se essas hipóteses forem testadas estatisticamente, comente se um teste de uma cauda ou de duas caudas deveria estar envolvido em cada caso.

(c) Os resultados de determinações obtidas por absorção atômica para C d   são menos precisos que os resultados obtidos eletroquimicamente.

Passo 1

Oi pessoal, antes de iniciarmos nosso exercício, vamos relembrar a teoria sobre as hipóteses. A hipótese nula ( H 0 ) postula que duas ou mais quantidades observadas são iguais ( μ = μ 0 ) e a hipótese alternativa ( H a ) pode ser descrita de diversas maneiras ( μ ≠ μ 0 , μ > μ 0 e μ < μ 0 ).

Do enunciado temos que os resultados obtidos por absorção atômica (AA) é menos preciso que o resultado obtido eletroquimicamente (EQ), sendo assim nossas hipóteses serão:

H 0 :   σ A A 2 = σ E C 2   H a : σ E C 2 < σ A A 2

Passo 2

O erro tipo I ocorre quando H 0 é rejeitada, embora seja verdadeira. E o erro tipo II ocorre quando H 0 é aceita e, na realidade, é falsa. Então no nosso exercício teremos:

No erro tipo I iremos rejeitar H 0 e concluir que o resultado obtido por AA é menos preciso que o resultado obtido EQ, quando a precisão é a mesma. Pelo erro do tipo II aceitamos H 0 e decidimos que há a mesma precisão entre as determinações, quando na verdade o resultado por AA é menos preciso que o EQ.

Passo 3

Para H a :   μ > μ 0 ou μ < μ 0 o teste é denominado “teste de uma cauda”. Quando H a :   μ ≠ μ 0 é chamado de “teste de duas caudas”.

Como H a : σ E C 2 < σ A A 2 , então nosso teste é de uma cauda, Teste Unilateral.

Até mais pessoal.

Resposta

Resposta no passo.

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