A concentração de ácido ascórbico em sucos de laranja de cinco marcas diferentes foi medida. Seis réplicas de amostras de cada marca foram analisadas. A seguinte tabela ANOVA parcial foi obtida.

  1. Preencha os campos vazios na tabela ANOVA.
  2. Defina as hipóteses nula e alternativa.
  3. Existe diferença na concentração de ácido ascórbico nos cinco sucos em um nível de confiança de 95%?

Passo 1

Oi galerinha, sabemos que nossa tabela ANOVA é obtida da seguinte forma:

Porém já sabemos os valores de F , M Q E e pelo enunciado temos 5 amostras e seis réplicas para cada amostra, ou seja:

I = 5 ;

N = 5 ∙ 6 = 30 .

Então nossa tabela ficará:

Com isso conseguimos completar a Tabela da ANOVA, primeiro iremos calcular o valor médio quadrado devido aos níveis do fator ( M Q F ):

M Q F = F ∙ M Q E = 8,45 ∙ 0,913

M Q F = 7,71

E conseguimos calcular a Soma dos Quadrados devido ao Fator ( S Q F ):

S Q F = M Q F ∙ I - 1 = 7,71 ∙ 4

S Q F = 30,8

A Soma dos Quadrados devido ao Erro ( S Q E ):

S Q E = M Q E ∙ N - I = 0,913 ∙ 25

S Q E = 22,8

E por fim conseguimos calcular a Soma Total dos Quadrados ( S Q T ):

S Q T = S Q F + S Q E = 30,8 + 22,8

S Q T = 53,6

Completando a tabela ANOVA:

Passo 2

No item (b) queremos definir as hipóteses apropriadas, onde a hipótese nula ( H 0 ) é quando duas ou mais quantidades observadas são iguais e a hipótese alternativa ( H a ) é o complemento da hipótese nula, então para nosso exercício temos que:

H 0 :   μ 1 = μ 2 = μ 3 = μ 4 = μ 5                                     H a : a o   m e n o s   d u a s   m é d i a s   d i f e r e m

Passo 3

Da tabela ANOVA temos que:

F = 8,45

Pela Tabela de distribuição F, para 95% de confiança com 4 e 25 graus de liberdade, temos:

Para um nível de confiança de 95%, o valor crítico de F é 2,76. Uma vez que F é maior que 2,76, rejeitamos H 0 e concluímos que existe diferença na concentração de ácido ascórbico nos sucos.

os solos são diferentes.

Até mais pessoal.

Resposta

  1. H 0 :   μ 1 = μ 2 = μ 3 = μ 4 = μ 5 ;
  2. H a : a o   m e n o s   d u a s   m é d i a s   d i f e r e m .

  3. Existe diferença na concentração de ácido ascórbico nos sucos, para um nível de confiança de 95%.

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