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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 17.1 - Ex. 55

O que você esperaria que acontecesse com a frequência vibracional da ligação C - H do metano se os átomos de hidrogênio, normalmente presentes como H 1 fossem substituídos por H 2 ? Veja Técnica Principal 1, Espectroscopia de infravermelho.

Passo 1

Bom galera! Aqui nós queremos saber da frequência vibracional da ligação.

Vamos lembrar que a frequência vibracional é proporcional à massa reduzida dos dois átomos que formam a ligação de acordo com a equação:

v = 1 2 π k μ

Onde:

μ = m A m B m A + m B

Vamos fazer a razão entre as frequências vibracionais para podermos saber o que acontece, ok?

v C - H 2 v C - H 1 = 1 2 π k μ C - H 2 1 2 π k μ C - H 1 = μ C - H 1 μ C - H 2

Substituindo pela relação com a massa:

v C - H 2 v C - H 1 = m C m H 1 m C + m H 1 m C m H 2 m C + m H 2

Lembrando que:

m C = 12,011

m H 1 = 1,0078

m H 2 = 2,014

Colocando na fórmula e calculando:

v C - H 2 v C - H 1 = 0,73422

Reorganizando:

v C - H 2 = 0,73422 . v C - H 1

Ou seja, a frequência vibracional da ligação com o H 2 deve ser 0,73 vezes a frequência com o H 1 .

Tranquilinha ?!

Resposta

v C - H 2 = 0,73422 . v C - H 1

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