Exercícios Resolvidos de Relação de Clapeyron

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Enunciado

Hélio evapora a 4,22K sob pressão atmosférica, 101,3 kPa, com h l v = 83,3 k J k m o l . Aplicando vácuo sobre o hélio líquido a pressão diminui e o hélio passa a evaporar num temperatura mais baixa. Estime a pressão necessária para produzir uma temperatura de ebulição de de 1K e outra de 0,5K.

Passo 1

Se o problema deu h l v e pede relação entre pressão e temperatura então vamos utilizar a equação de Clapeyron.

d p d T s a t = h l v P s a t R T ²

d p P s a t = h l v d T R T ²

ln ⁡ P 2 P 1 = h l v R ( 1 T 1 - 1 T 2 )

Passo 2

Substituir T 1 por 4,22K, T 2 por 1,0K e P 1 por 101,3 kPa para achar P 2 .

ln ⁡ P 2 101,3 = 83,3 8,3145 ( 1 4,22 - 1 1 )

l n P 2 101,3 = - 7,644

P 2 = 101,3 ⋅ e - 7,644 = 0,048   k P a = 48   P a

Passo 3

O processo idêntico mas utilizando T 2 igual a 0,5K.

ln ⁡ P 2 101,3 = 83,3 8,3145 ( 1 4,22 - 1 0,5 )

l n P 2 101,3 = - 17,663

P 2 = 101,3 ⋅ e - 17,663 = 2,16 ⋅ 10 - 6 k P a = 2,16 ⋅ 10 - 3 P a

Resposta

P 2 = 48   P a

P 2 = 2,16 ⋅ 10 - 3 P a

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