Exercícios Resolvidos de Relação de Clapeyron

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Enunciado

A pressão de saturação da água pode ser aproximada pela função ln ⁡ P s a t = A - B / T , onde A e B são constantes. Determine A e B e utilize a equação para calcular a pressão de saturação a 30°C. Dados do vapor saturado d’água a 25°C: h l v = 2442,3 k J k g ; R = 0,4615 k J k g   K ; P s a t = 3,169   k P a .

Passo 1

Ao observar a equação dada podemos ver que se trata de uma equação da pressão em função da temperatura e isso lembra bastante a equação de Clapeyron.

d p d T s a t = h l v P s a t R T ²

Derivando a função dada vamos ter

ln ⁡ P s a t = A - B / T

P s a t = e A - B T

d p d T = P s a t ⋅ - B ⋅ ( - T - 2 )

Comparando com a equação de Clapeyron vamos ter que

B = h l v R

B = 2442,3 0,4615 = 5292 K

Passo 2

Agora substituímos na equação para a achar A.

ln ⁡ P s a t = A - B / T

ln ⁡ 3,169 = A - 5292 / ( 273 + 25 )

A = 18,9032

Passo 3

Podemos substituir para a temperatura de 30°C

ln ⁡ P s a t = 18,9032 - 5292 273 + 30 = 1,4462

P s a t = 42469   k P a

Resposta

A = 18,9032

B = 5292 K

P s a t = 42469   k P a

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