para o pórtico abaixo represente cada trecho como uma viga separada e determine as rigidezes que podem aparecer para cada um dos trechos analisados.
Passo 1
Como vimos na teoria, o que está ligado a cada uma das deslocabilidades segue o seguinte padrão:
- Para deslocabilidades internas usamos as rigidezes voltadas para rotação
- Para deslocabilidade externas usamos as rigidezes voltadas para deslocamento
Sendo assim teremos que determinar primeiro o tipo de deslocabilidades que temos na nossa viga.
Passo 2
Vamos analisar primeiro as deslocabilidades ligadas a cada um dos apoios:
- Apoio A, B, C e D
- Apoios E e F
- Total de deslocabilidades
- Perceba que todas as nossas vigas são Bi-engastadas
- Os tipos de deslocabilidades dela são internas (ou seja, ligada a rotação)
Os apoios A, B, C e D são apoio do tipo engaste, logo não possuem nem deslocabilidade interna e nem deslocabilidade externa.
Os apoios E e F estão ligados aos engastes das bases, que são indeslocaveis, logo os nós E e F não possuem deslocbilidade externa, porém veja que eles podem rotacionar, dessa forma, identificamos que os nós possuem deslocabilidade interna, sendo nesse caso, contabilizado, duas deslocabilidades internas.
Passo 3
Tendo isso precisamos agora separar o nosso pórtico, e para isso quebramos apenas as deslocabilidades internas que foram contabilizadas:
Perceba que se rompêssemos o nosso pórtico no apoio E e F, teríamos valores de reação vertical, horizontal e de momentos fletores, ou seja, nossos apoios em E e F seria a representação de um engaste, que poderíamos agrupar como:
Passo 4
Agora já fizemos o mais difícil, quando chegarmos na aula do passo a passo de método das deslocabilidades vamos ver que não há necessidade de ficarmos dividindo toda a nossa estrutura, mas estamos fazendo isso aqui para deixar bem claro o porque de usarmos certas fórmulas ao invés de outras, então pode estar dando um trabalhinho agora, mas depois vai ficar mais tranquilo:
Sendo assim, olhando o nosso desenho, só precisamos determinar a nossa fórmula, com isso basta listarmos o que temos, que é:
Logo a fórmula que devemos usar é essa aqui
Aplicando a nossa viga, teremos:
- Barra 1 e 4
- Barra 2 e 3
- Barra 5
Substituindo teremos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva mesmo, sendo assim teremos que:
Calculando o outro ponto temos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Substituindo teremos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Calculando o outro ponto temos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário também, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Substituindo teremos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Calculando o outro ponto temos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário também, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Resposta
