para a viga abaixo represente cada trecho de viga como uma viga separada e determine as rigidezes que podem aparecer para cada um dos trechos analisados.
Passo 1
Como vimos na teoria, o que está ligado a cada uma das deslocabilidades segue o seguinte padrão:
- Para deslocabilidades internas usamos as rigidezes voltadas para rotação
- Para deslocabilidade externas usamos as rigidezes voltadas para deslocamento
Sendo assim teremos que determinar primeiro o tipo de deslocabilidades que temos na nossa viga.
Passo 2
Vamos analisar primeiro as deslocabilidades ligadas a cada um dos apoios:
- Apoio A
- Apoio B e C
- Apoio D
- Total de deslocabilidades
- Temos uma viga do tipo engastada e apoiada
- O tipo de deslocabilidade dela é interna (ou seja, ligada a rotação)
- Metade mais a esquerda
- Perceba que temos duas vigas do tipo Bi-engastada
- Os tipos de deslocabilidades dela são internas (ou seja, ligada a rotação)
- Trecho central
- Metade mais a direita
Perceba que ele não pode se deslocar na vertical, nem na horizontal, mas pode rotacionar, logo, não temos deslocabilidades externas, porém tome cuidado, perceba que nesse ponto temos uma extremidade de viga, ou seja, não temos momento, e ela funciona como rotula, dessa maneira, como funciona como rotula, não precisamos contabilizar.
Os apoios B e C possuem deslocabilidades internas também, porque ambos podem rotacionar, porém, não possuíram deslocabilidade externas. Assim contabilizamos 2 deslocabilidades.
O apoio D não possui deslocabilidade interna por ser um engaste, e também não possui deslocabilidades externas.
Passo 3
Tendo isso precisamos agora separar a nossa viga, e para isso quebramos apenas as deslocabilidades internas que foram contabilizadas:
Perceba que se rompêssemos a nossa viga no apoio B e C, teríamos valores de reação vertical, horizontal e de momentos fletores, ou seja, nosso apoio B e C seriam a representação de um engaste, que poderíamos agrupar como:
Passo 4
Agora já fizemos o mais difícil, quando chegarmos na aula do passo a passo de método das deslocabilidades vamos ver que não há necessidade de ficarmos dividindo toda a nossa estrutura, mas estamos fazendo isso aqui para deixar bem claro o porque de usarmos certas fórmulas ao invés de outras, então pode estar dando um trabalhinho agora, mas depois vai ficar mais tranquilo:
Sendo assim, olhando o nosso desenho, só precisamos determinar a nossa fórmula, com isso basta listarmos o que temos, que é:
Logo a fórmula que devemos usar é essa aqui
Aplicando a nossa viga, teremos:
vamos sempre rotacionar no sentido anti-horário para podermos manter as rigidezes sempre positivas.
Substituindo teremos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Logo a fórmula que devemos usar é essa aqui
Aplicando a nossa viga, teremos:
Substituindo teremos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva mesmo, sendo assim teremos que:
Perceba que temos também o ponto C, logo:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Substituindo teremos que:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Perceba que temos também o ponto D, logo:
Perceba que nesse caso a nossa rigidez está no sentido anti-horário, logo a nossa representação correta deve ser positiva, sendo assim teremos que:
Resposta
