Enunciado

O circuito equivalente de um transformador de 100   M V A e 7,97   k V / 79,7   k V está mostrado abaixo:

Os parâmetros do circuito equivalente são:

X B = 0,040   Ω                   X A = 3,75   Ω

R B = 0,76   m Ω                   R A = 0,085   Ω  

Converta os parâmetros do circuito equivalente para a forma por unidade usando as especificações nominais do transformador como base.

Passo 1

Como queremos trabalhar com pu, temos que encontrar o valor base das grandezas. Escolhendo a potência do transformador como potência base:

P b a s e = 100   M V A

Agora escolhemos um valor de tensão base para cada trecho do sistema, ou seja, para cada lado do transformador. Escolhendo as tensões nominais do transformador:

V b a s e B = 7,97   k V             e             V b a s e A = 79,7   k V

Passo 2

Com esses valores bases a gente já consegue determinar os valores base para as impedâncias do primário e secundário.

Z b a s e B = V b a s e B 2 P b a s e

Z b a s e B = ( 7,97 × 10 3 ) 2 100 × 10 6

Z b a s e B = 0,635   Ω

Z b a s e A = V b a s e A 2 P b a s e

Z b a s e A = ( 79,7 × 10 3 ) 2 100 × 10 6

Z b a s e A = 63,5   Ω

Passo 3

Agora que os valores bases estão calculados, vamos passar nosso circuito inicial para pu. Para isso, pegamos o valor de cada grandeza que temos em nosso circuito e dividimos por seu respectivo valor base.

v a l o r   p u = v a l o r   r e a l v a l o r   b a s e

A impedância, em pu, para o lado de baixa (primário) será:

Z B ( p u ) = Z B Ω Z b a s e B

Z B ( p u ) = 0,00076 + j 0,040 0,635

Z B p u = 0,0012 + j 0,063   p u

Já a impedância, em pu, para o lado de alta (secundário) será:

Z A ( p u ) = Z A Ω Z b a s e A

Z A p u = 0,085 + j 3,75 63,5

Z A p u = 0,00134 + j 0,059   p u

Passo 4

Então, em pu, temos o circuito equivalente abaixo:

Como todo o circuito está em pu, não precisamos nos preocupar com a reflexão de impedâncias, já que, em pu, a relação de transformação é 1 : 1 . Então, podemos omitir o transformador ideal e considerar o circuito equivalente abaixo para o transformador:

Resposta

Z B p u = 0,0012 + j 0,063   p u

Z A p u = 0,00134 + j 0,059   p u

Exercícios Relacionados

Exercícios de Livros Relacionados