A concentração mínima em massa de oxigênio necessária para a vida dos peixes é 4   m g . L - 1 .

a) Suponha que a densidade da água de um lago seja 1   g . m L - 1 , e expresse essa concentração em partes por milhão (que é equivalente a miligramas de O 2 por quilograma de água, m g . k g - 1 .

b) Qual a pressão parcial mínima de O 2 que forneceria a concentração mínima em massa de oxigênio na água para permitir a vida dos peixes em 20oC?

c) Que pressão atmosférica mínima corresponde a essa pressão parcial, supondo que o oxigênio é responsável por 21% da pressão atmosférica, aproximadamente?

Dados:

Passo 1

a) Essa questão é sobre conversão de unidades!

Temos a concentração 4   m g . L - 1 , que corresponde a 4   m g . k g - 1 , já que a densidade da água é 1   g . m L - 1 = 1   k g . L - 1 .

4 1   m g   O 2 L á g u a . 1 1 L á g u a k g á g u a = 4 1   m g   O 2 k g á g u a = 4   p p m

Assim, como o enunciado diz, uma parte por milhão (ppm) corresponde a 1   m g . k g - 1 , logo a concentração mínima de oxigênio é 4 ppm.

Passo 2

b) Para calcular qual a pressão mínima de O 2 necessária para obter essa concentração ( 4   m g . L - 1 ) , vamos usar a lei de Henry:

s = k H . p O 2

A solubilidade que queremos é:

s = 4   m g . L - 1

E o k H do oxigênio em água é dado na tabela como:

k H = 1,3.10 - 3 m o l . L - 1 . a t m

Então, pra calcular p O 2 , a pressão de oxigênio necessária, vamos ter que passar essa solubilidade mássica pra solubilidade molar, pra ter consistência nas unidades. Pra isso, usamos a massa molar do O 2 .

s = 4 m g L . 1 32000 m o l m g = 1,25.10 - 4   m o l . L - 1

E agora sim podemos calcular p O 2 :

s = k H . p O 2

1,25 . 10 - 4   m o l . L - 1 = 1,3.10 - 3 m o l . L - 1 . a t m .   p O 2  

p O 2 = 0,1 0   a t m

Passo 3

c) Como a pressão parcial é calculada pela pressão total x a fração molar do gás na mistura, podemos calcular a pressão total fazendo o inverso:

p O 2 = p t o t a l . x O 2

Precisamos da fração molar do O 2 no ar atmosférico. Não sabemos esse dado “diretamente”. Mas o enunciado nos diz claramente que o gás oxigênio é responsável por 21% da pressão atmosférica, então:

p O 2 = 0,21 . p a t m

Logo:

p a t m = 0,10 0,21 = 0,48   a t m

Resposta

a) 4 ppm.

b) 0,10 atm.

c) 0,48 atm.

Exercícios Resolvidos de Solubilidade dos gases

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