UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 25h
Resolva as expressões abaixo:
Passo 1
Oi galera, tudo tranquilo aí? O problema nos deu essa expressão aqui para resolvermos:
você lembra como resolver?
Quando temos uma expressão com soma/subtração de frações podemos ter dois cenários: quando os denominadores são iguais e quando são diferentes
Beleza? Quando são iguais não tem mistério: é só conservar o denominador e fazer a operação com os números do denominador, sendo soma e/ou subtração, na ordem em que eles aparecerem
E quando os denominadores forem diferentes? Aí que está o pulo do gato!
Precisamos construir frações equivalentes às que temos que tenham o mesmo denominador, assim podemos somar/subtrair normalmente. Encontramos o novo denominador através do entre os denominadores! Esse será a base das nossas frações equivalentes
Então a ideia aqui é identificar em que caso estamos e seguir os passos para resolução!
Tranquilo?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa expressão é
Temos denominadores diferentes, então precisamos encontrar o entre . Fazendo a fatoração simultânea dos números temos
Beleza? Agora construindo as frações equivalentes com denominador :
Agora é só calcular:
Podemos dividir o numerador e o denominador por :
Agora por :
Bora pra próxima?