As tabelas do exercício foram geradas usando as funções abaixo. Use as splines cúbicas construídas no exercício para aproximar e no dado. Calcule o erro absoluto.
; aproxime e .
; aproxime e .
; aproxime e .
; aproxime e
Passo 1
Do exercício anterior temos que:
Aproximando no ponto desejado temos:
O valor exato da função é:
Calculando o erro:
Deu um erro bastante grande né? Provavelmente porque nós aproximamos por uma reta haha. Isso sempre vai acontecer quando tivermos apenas dois pontos, a spline cúbica nos dará uma reta perdendo grande parte da sua acurácia.
Passo 2
Do exercício anterior temos que:
Aproximando no ponto desejado temos:
O valor exato da função é:
Calculando o erro:
Passo 3
Pegando nosso resultado do exercício anterior novamente:
Repare que o ponto desejado aqui é o , então usaremos :
O valor exato da função é:
Calculando o erro:
Passo 4
Última gente! Do último exercício temos que:
Lembra desse monstro? Haha. Como ele quer uma estimativa para a função em temos que usar !
E o valor exato da função é:
Calculando o erro (finalmente!):
Resposta