(Adaptado) Um componente eletrônico na forma de um disco com 20   m m de diâmetro dissipa 100   W quanto montado sobre um grande bloco de uma liga de alumínio (2024), cuja temperatura é mantida a 27 ° C .

A configuração de montagem é tal que há uma resistência de contato de R t , c ' ' = 5 × 10 - 5   m 2 . K / W na interface entre o componente eletrônico e o bloco.

Calcule a temperatura que o componente atingirá, supondo que toda a potência gerada pelo componente deva ser transferida por condução para o bloco.

Passo 1

Como temos a taxa de transferência de calor, a temperatura do componente pode ser calculada utilizando a seguinte expressão:

q = T d - T b R t , c + R c o n d , 2 D

T d = T b + q . R t , c + R c o n d , 2 D

Vamos calcular as resistências térmicas do circuito.

Passo 2

A resistência de contato será dada por:

R t , c = R t , c ' ' A c = R t , c ' ' π D 2 / 4 = 5 × 10 - 5 π × 0,02 2 / 2

R t , c = 0,158   K / W

Para a resistência bidimensional no disco, vamos usar o caso 10 da tabela, onde o fator de forma vale S = 2 D . Assim:

R c o n d , 2 D = 1 S k = 1 2 D k = 1 2 × 0,02 × 177

R c o n d , 2 D = 0,141   K / W

Passo 3

Finalmente, a temperatura do componente será:

T d = T b + q . R t , c + R c o n d , 2 D

T d = 27 + 100 × 0,141 + 0,159

Resposta

T d = 57 ° C

Exercícios Resolvidos de Taxa de Transferência de Calor Bidimensional

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados

Uma placa retangular bidimensional está sujeita às condições de contorno especificadas. Usando os resultados da solução exata para a equação do calor apresentados na Seção 4.2, calcule a temperatura n
Reconsiderar Problema 3-133. Usando o EES (ou outro software), plote a taxa de transferência de calor entre os tubos em função da profundidade do tubo no intervalo de 20 cm a 2,0 m. Discuta os resulta
Calor é gerado a uma taxa constante em uma bola esférica de 3 cm de diâmetro. A bola está exposta ao ar ambiente a 26 °C, com coeficiente de transferência de calor de 7,5W / m 2 ⋅ K . A bola deve ser
Qual é o valor do fator de forma de condução em Engenharia?
182 - Um tanque cilíndrico de 0,6m de diâmetro e 1,9m de comprimento contendo gás natural liquefeito (GNL) a - 160℃ ℃ é colocado no centro de uma barra sólida quadrada de 1,9m de comprimento e 1,4m ×