(Adaptado) Um componente eletrônico na forma de um disco com 20   m m de diâmetro dissipa 100   W quanto montado sobre um grande bloco de uma liga de alumínio (2024), cuja temperatura é mantida a 27 ° C .

A configuração de montagem é tal que há uma resistência de contato de R t , c ' ' = 5 × 10 - 5   m 2 . K / W na interface entre o componente eletrônico e o bloco.

Calcule a temperatura que o componente atingirá, supondo que toda a potência gerada pelo componente deva ser transferida por condução para o bloco.

Passo 1

Como temos a taxa de transferência de calor, a temperatura do componente pode ser calculada utilizando a seguinte expressão:

q = T d - T b R t , c + R c o n d , 2 D

T d = T b + q . R t , c + R c o n d , 2 D

Vamos calcular as resistências térmicas do circuito.

Passo 2

A resistência de contato será dada por:

R t , c = R t , c ' ' A c = R t , c ' ' π D 2 / 4 = 5 × 10 - 5 π × 0,02 2 / 2

R t , c = 0,158   K / W

Para a resistência bidimensional no disco, vamos usar o caso 10 da tabela, onde o fator de forma vale S = 2 D . Assim:

R c o n d , 2 D = 1 S k = 1 2 D k = 1 2 × 0,02 × 177

R c o n d , 2 D = 0,141   K / W

Passo 3

Finalmente, a temperatura do componente será:

T d = T b + q . R t , c + R c o n d , 2 D

T d = 27 + 100 × 0,141 + 0,159

Resposta

T d = 57 ° C

Exercícios Resolvidos de Taxa de Transferência de Calor Bidimensional

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados