Enunciado

Dióxido de carbono a 1   M P a e   500   ° C entra em regime permanente e com fluxo de massa de 6.000   k g / h em um bocal adiabatico, saindo a 100   k P a e 450   m / s . A área na entrada do bocal e de 40 c m 2 . Determine ( a ) a velocidade na entrada e ( b ) a temperatura na

Saída.

Passo 1

Enunciando nossas variáveis:

Condições de entrada:

P 1 = 1   M P a = 10 3 k P a

T 1 = 500   ° C

V 1 =   ?  

Condições de saída:

P 2 = 100   k P a

T 2 = ?

V 2 = 450   m / s

Com fluxo de massa m ˙ = 6000   k g / h e área de entrada A 1 = 40   c m 2 ·, constante de gás ideal do C O 2 = 0,1889   k P a ∙ m 3 / k g ∙ K e massa molar 44   k g / k m o l , retirado da Tabela(A-1).

A entalpia de entrada h 1 = 30,797   k J / k m o l (Tabela A-20).

Certo para determinarmos nossa velocidade de entrada, utilizaremos a equação do gás ideal para encontrarmos o peso específico e assim substituirmos na equação do fluxo de massa.

Para temperatura de saída, como o sistema está em regime permanente, adiabático e o bocal é um dispositivo de controle de volume. Sua variação interna de energia é igual à zero, logo energia de entrada é igual à de saída.

Passo 2

a)Encontrando o volume específico de entrada:

P 1 v 1 = R T 1

v 1 = 0,1889 ∙ ( 500 + 273 ) 1 ∙ 10 3

v 1 = 0,146   m 3 / k g

Aplicando na equação do fluxo de massa:

m ˙ = V 1 A 1 v 1  

V 1 = m ˙ ∙ v 1 A 1

V 1 = 6000 3600 ∙ 0,146 40 ∙ 10 - 4

V 1 = 60,8   m / s

Passo 3

b) Tendo o bocal como um sistema de controle de volume, temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a

Devido não possuir variação interna, energia cinética, potencial, todas as energias não possuem variação. Portanto,

Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Logo temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = 0

E ˙ i n = E ˙ o u t

m ˙ ∙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ ∙ h 2 + V 2 2 2

Isolando h 2 da equação anterior:

h 2 = h 1 - V 2 2 - V 1 2 2 ∙ M

Substituindo os valores:

h 2 = 30,797   k J k m o l - 450 m s 2 - 60,8 m s 2 2 ∙ 1 k J k g 1000 m 2 s 2 ∙ 44 k g k m o l  

h 2 = 26,423 k J k m o l

Averiguando na Tabela(A-20) do livro, a temperatura de saída é:

T 2 = 685 ,   8   K

Resposta

a) V 1 = 60,8   m / s

b) T 2 = 685 ,   8   K

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