Exercícios Resolvidos de Teste de Hipóteses para comparação entre Proporções Populacionais
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Em um estudo de mulheres adultas selecionadas aleatoriamente e homens adultos, ambos usuários de internet, das mulheres e dos homens disseram que planejam comprar online ao menos uma vez no mês seguinte. Ao nível de significância de , testar a afirmação de que há uma diferença entre a proporção de homens e mulheres usuários de internet que planejam comprar online.
Passo 1
Começamos definindo nossas hipóteses:
Vamos chamar de a proporção populacional de mulheres, e a proporção de homens que vai comprar online. Como queremos testar se há diferença, o sinal na hipótese alternativa vai ser o .
Então estamos num teste bilateral!
Passo 2
Nossa estatística de teste para comparação entre proporções é:
Onde:
Então a estatística de teste fica:
Passo 3
E agora temos que calcular os pontos críticos. Para este tipo de teste eles são dados por:
Como :
E como estamos num teste bilateral, tudo que estiver entre e é região de aceitação. Como a estatística de teste é menor que , caímos na região crítica!
Isso significa que temos que rejeitar a hipótese nula.
Resposta
Rejeita-se .