Exercícios Resolvidos de Teste de Hipóteses para comparação entre Proporções Populacionais
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Um fabricante quer testar um novo método de produção de memória RAM. Para isso, ele fabricou memórias pelo método tradicional, e delas foram defeituosas, e memórias pelo método novo e delas foram defeituosas. Teste a um nível de significância de se vale a pena para o fabricante adotar o novo método.
Passo 1
Começamos definindo nossas hipóteses:
Vamos chamar de a proporção populacional de peças defeituosas fabricadas pelo método tradicional, e as fabricadas pelo método novo. Como queremos testar se vale a pena adotar o novo método, queremos testar se a proporção de defeituosas é menor para o novo método, então o sinal na hipótese alternativa vai ser o .
Isso significa que estamos num teste unilateral superior!
Passo 2
Primeiro calculamos nossas proporções amostrais:
Primeiro calculamos nossas proporções amostrais:
Nossa estatística de teste para comparação entre proporções é:
Onde:
Então a estatística de teste fica:
Passo 3
E agora temos que calcular o ponto crítico. Para este tipo de teste ele são dados por:
Como :
E como estamos num teste unilateral superior, tudo que estiver entre for maior que esse ponto crítico é a região de crítica. Como a estatística de teste deu 0, ela cai na região de aceitação!
Isso significa que não podemos rejeitar a hipótese nula.
Resposta
Não rejeita-se .