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Exercícios Resolvidos de Transformada da Inversa de Funções Exponenciais

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Exercício 6123457

Enunciado

Questão 2: Calcule L f t s e L - 1 F s t , conforme seja o caso:

d)

F s = s e - 3 s s 2 + 1 ,   s > 0

Passo 1

Aplicando o Laplace inverso...

L - 1 F s = L - 1 s e - 3 s s 2 + 1 =

L - 1 s s 2 + 1 e - 3 s

E quem é esse Laplace inverso?

Passo 2

De acordo com a Teoria...

L g t - c ⋅ u c t = G s ⋅ e - c s

Onde no nosso caso...

G s = s s 2 + 1

c = 3

Aplicando a inversa apenas em cima da G ...

L - 1 G s = L - 1 s s 2 + 1 =

cos ⁡ t = g t

Então...

L - 1 G s ⋅ e - c t = g t - c ⋅ u c t   →

L - 1 s s 2 + 1 e - 3 s = cos ⁡ t - 3 ⋅ u 3 t

Resposta

L - 1 s s 2 + 1 e - 3 s = cos ⁡ t - 3 ⋅ u 3 t