Questão 2: Calcule e , conforme seja o caso:
e)
Passo 1
Primeiro vamos brincar com a nossa função para ver se chegamos a algo mais simpático e que conseguimos reconhecer à inversa!
Vamos ali no nominador, usar aquele bisu de somar e subtrai por ...
Assim...
Podemos separar em duas frações que...
Simplifica nisso aqui:
Pow, colocando esses em forma de ...
Aplicando agora a Laplace inversa...
Passo 2
Pow, de acordo lá com a nossa teoria, a Laplace inversa de é um delta de Dirac:
Já a Laplace inversa desse cara aqui…
É a Laplace inversa desse termo em negrito, vezes um degrau unitário em devido a esse produto por essa exponencial aí...
Passo 3
Pegando esses dois resultados e voltando para onde queremos estar…