Usando o MATLAB, calcule a inversa da transformada Z de
Passo 1
O exercício pede para encontrarmos a inversa da transformada Z usando o MATLAB. Logo, usaremos a função neste exercício.
Como o enunciado não especificou nada, consideraremos que a variável independente de é e que a sua inversa será em função de , que é o padrão adotado pelo MATLAB. Em outras palavras, a inversa da transformada Z será representada por.
Passo 2
Antes de partirmos para o MATLAB, vamos relembrar como é a função A função do MATLAB tem a estrutura:
Ela retorna a inversa da transformada Z de , armazenando-a na variável . Como não tem mais nenhuma entrada em além de , o MATLAB assumirá que a variável independente de é e fará que a inversa da transformada Z seja em função de .
Em um novo script do MATLAB, entre com a função dada no enunciado:
Na primeira linha, criamos duas variáveis simbólicas: e .
Na segunda linha, dizemos ao MATLAB para assumir que é diferente de (isso simplifica a resposta no final).
Na terceira linha, entramos com a função dada pelo enunciado, armazenando-a na variável .
Passo 3
Após ter entrado com , vamos usar para encontrar a inversa da transformada Z de :
A inversa da transformada Z de é armazenada na variável .
Rode o programa para ver qual é a cara de :
Nossa, que coisa feia! Adicione em seu programa o comando , para dar uma enxugada nesse :
Com esta linha de código, o MATLAB vai simplicar e armazenar a resposta em , substituindo a expressão anterior.
Ao executar o programa novamente, temos:
Resposta
A inversa da transformada Z de é