Devido a mudanças no processo, uma bomba iria cavitar. Para evitar isso, foi colocada uma outra bomba (bomba 1) antes da entrada desta (bomba 2). Sabendo que a primeira bomba fornece de carga e a segunda fornece , calcule a mínima pressão que o líquido deve ter na entrada da bomba 1 para que não haja cavitação na bomba 2.
Dados:
- A perda de carga total entre as duas bombas é
- A tubulação possui diâmetro constante e o escoamento é turbulento.
- As duas bombas estão localizadas no chão.
- Em teste realizado na planta, um engenheiro afirma que para não cavitar, nas condições de operação, a pressão na entrada da segunda bomba precisar ser .
Passo 1
Primeiro bora visualizar melhor a situação. Vou chamar a bomba original de e a bomba adicional de 1.
Para sabermos se a bomba 2 irá ou não cavitar, precisamos saber o na entrada dela; caso , haverá cavitação. Essa informação vai surgir de um balanço de energia. Masssss o engenheiro do enunciado já facilitou a nossa vida e disse que, nas condições de operação do projeto, é necessário que:
Temos que calcular a pressão do fluido na entrada da bomba (vai ser nosso ponto 1) e precisamos avaliar como o fluido está na entrada da bomba 2 (vai ser o ponto 2). Fazendo balanço de energia entre esses dois pontos:
Agora vem as simplificações:
- Como o diâmetro da tubulação é constante:
- Como o escoamento é turbulento:
- Já que as duas bombas estão localizadas no chão:
Daí a equação fica:
E esse , que é o , é a carga fornecida pela bomba 1, já que esta é a que está no nosso volume de controle. Isto é:
“E onde eu uso a carga ?” Em lugar nenhum, já que a bomba 2 não está no nosso volume de controle.
Passo 2
Há perda de carga entre as bombas, mas o enunciado já deu que . Também sabemos que . Substituindo esses valores na equação simplificada:
O que queremos é , então bora isolá-lo:
Não temos o valor da densidade, então vamos deixar a resposta em função dela mesmo.