Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.5 - Ex. 12
12. Em cada parte, encontre uma base de relativa à qual a matriz de é diagonal.
(a)
(b)
(c)
Passo 1
(a) Primeiro vamos representar a matriz relativa à base :
Vamos achar os autovalores dessa matriz:
E agora os autovetores correspondentes: e
Então:
Essa já é a base que queremos:
E é a matriz diagonal.
Conferindo:
Passo 2
(b) Primeiro vamos representar a matriz relativa à base :
Vamos achar os autovalores dessa matriz:
E agora os autovetores correspondentes: e
Então:
Essa já é a base que queremos:
E é a matriz diagonal.
Conferindo:
Resposta
(a)
(b)
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