Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 2
Prove que .
Passo 1
A base é formada por .
Para escrevermos um vetor na base , precisamos encontrar os coeficientes tal que:
E dessa forma, o vetor escrito na base é .
O enunciado nos disse que , então vamos encontrar os coeficientes tal que
Opa, mas temos uma igualdade com o vetor nulo, como nenhum vetor da base é nulo, a única solução disso é não é? Pois assim teremos
Logo, os coeficientes de na base são:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Para que valores de k o conjunto beta = { (1 , k) , (k , 4) } é base do R^2 .
Determinar o subespaço de R 4 gerado pelos vetores u = ( 2 ,- 1 ,1 ,4 ) , v = ( 3 ,3 ,- 3 ,6 ) e w = ( 0 ,4 ,- 4 ,0 ) .
Seja o espaço vetorial M ( 2 ,2 ) . Determinar o subespaço gerado pelos vetores: v 1 = - 1 00 1 v 2 =1 - 1 00 v 3 = 0 1 1 0
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Seja o espaço vetorial M ( 2 ,2 ) . Determinar o subespaço gerado pelos vetores: v 1 = - 1 21 0 v 2 =21 - 1 - 1