Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 48e
Dado os vetores e , determinar o modulo e o ângulo que os seguintes vetores formam com o vetor
e)
Passo 1
Vamos primeiro ver quem são os nossos vetores:
Como a questão pede para determinar o módulo e o ângulo que o nosso vetor forma com o vetor , temos que lembrar como calculamos esse módulo e o ângulo:
O módulo do vetor se calcula desse jeito aqui
E o ângulo entre vetores é calculado a partir dessa fórmula:
E só um último bizu antes de começarmos a botar a mão na massa é lembrar como fazemos esse produto escalar!
Passo 2
Vamos começar calculando os módulos de e
Então aqui já temos a primeira parte da nossa resposta!
Passo 3
Agora vamos achar o produto escalar
Passo 4
Por último, é só juntar tudo que a gente achou na fórmula do
Como esse não é nenhum cosseno conhecido, vamos fazer arcoseno dos dois lados, ficando com: