Nos Exercícios 21-26, Calcule com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.
23.
Passo 1
Para calcular o determinante dessa matriz vamos usar o método de Expansão de Cofatores, para matrizes quadradas, no caso na questão, uma matriz
[expansão de cofatores ao longo da coluna ]
[expansão de cofatores ao longo da linha ]
Ao longo de qual linha ou coluna vamos fazer a expansão de cofatores?
Observe que a primeira coluna é composta por todas as entradas com valor igual a . Assim escolhendo a primeira coluna, temos:
Logo:
Passo 2
Agora que sabemos que o determinante dessa matriz é simplesmente a soma dos cofatores da primeira coluna, vamos encontrar o ,e para calcular o valor do determinante.