Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 23
Nos Exercícios 21-26, Calcule com uma expansão em cofatores ao longo de uma linha ou coluna de sua escolha.
23.
Passo 1
Para calcular o determinante dessa matriz vamos usar o método de Expansão de Cofatores, para matrizes quadradas, no caso na questão, uma matriz
[expansão de cofatores ao longo da coluna ]
[expansão de cofatores ao longo da linha ]
Ao longo de qual linha ou coluna vamos fazer a expansão de cofatores?
Observe que a primeira coluna é composta por todas as entradas com valor igual a . Assim escolhendo a primeira coluna, temos:
Logo:
Passo 2
Agora que sabemos que o determinante dessa matriz é simplesmente a soma dos cofatores da primeira coluna, vamos encontrar o ,e para calcular o valor do determinante.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que a b c d e f g h i = - 6
Nos Exercícios 5-8, calcule o determinante da matriz. Se a matriz for invertível, use a Equação (2) pra encontrar a inversa.6. 4 1 8 2
Nos Exercícios 5-8, calcule o determinante da matriz. Se a matriz for invertível, use a Equação (2) pra encontrar a inversa.5.3 5 - 2 4
Nos exercícios 9-14, use a técnica de setas para calcular o determinante da matriz.12. - 1 123 0 - 51 72
Nos exercícios 9-14, use a técnica de setas para calcular o determinante da matriz.14.c- 432 1c 24c - 12