19. Seja um espaço com produto interno. Mostre que se for ortogonal a cada um dos vetores , , ... , , então é ortogonal a cada vetor em ger{, , ... , }.
Passo 1
Como é ortogonal a cada um dos vetores, então:
Agora vamos escolher número escalares quaiquer, ... e definir:
Passo 2
Fazendo o produto interno:
Então está demonstrado
Resposta
Demonstração