21. Já que a base canônica de é tão simples, por que quereríamos representar um operador linear de em alguma outra base?
Passo 1
Basicamente é porque em outra base, a matriz pode ser de uma forma que seja mais fácil de manipular, como uma matriz diagonal.
Passo 2
Vamos pegar um exemplo:
A matriz na base canônica:
Se mudarmos pra base e . A matriz fica:
E isso tudo ta feito passo a passo no início da Seção.
Resposta
Basicamente é porque em outra base, a matriz pode ser de uma forma que seja mais fácil de manipular, como uma matriz diagonal.