22. Suponha que tenha o produto interno euclidiano. Em cada parte, use o processo de Gram-Schmidt para transformar a base numa base ortonormal.
(a)
(a)
Passo 1
Usando o processo:
Agora o passo com :
Fazendo o produto interno:
Então, pra nossa felicidade, já sabemos que:
Passo 2
Agora o passo com :
Fazendo os produtos internos:
E vamos calcular a norma de cada vetor ao quadrado (pra evitar a fadiga):
Então:
Substituindo e fazendo as continhas:
Passo 3
Normalizando os vetores:
Calculando “rapidinho” a norma de :
Então:
Passo 4
Usando o processo:
Agora o passo com :
Fazendo o produto interno:
Calculando a norma de
Então:
Substituindo:
Passo 5
Agora o passo com :
Fazendo os produtos internos:
Vamos calcular a norma de :
Então:
Substituindo e fazendo as continhas:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)