22. Prove que o traço é um invariante de semelhança.
Passo 1
Então... Invariante de semelhança é qualquer propriedade que é compartilhada por matrizes semelhantes.
Sabemos que, como as matrizes semelhantes têm o mesmo polinômio característico e os autovalores iguais. E como o traço de uma matriz é à soma dos autovalores, então o traço é igual em matrizes semelhantes.
Sendo assim, o traço é um invariante de semelhança.
Resposta
O traço é um invariante de semelhança.