24. Use a desiguladade de Cauchy-Schwarz para provar que, dados quaiquer valores reais de , e , vale
Passo 1
Vamos definir dois vetores:
Usando a desigualdade de Cauchy-Schwarz:
Tem outra formula que podemos usar e que ainda vale, que é praticamente só elevar os dois lados ao quadrado:
Passo 2
Fazendo o protudo interno:
Calculando a norma de cada vetor:
(que coisa linda, né...) Só substituir agora:
Então:
Como queríamos demonstrar.