24. Use a parte (a) do teorema 1.6.3 para provar a parte (b).

Passo 1

Nós sabemos, pela parte (a) do teorema, que a matriz A é invertivel

Então vamos supor que

A B = I

Multiplicando os dois lados pela inversa de A :

A - 1 A B = A - 1 I

Uma matriz vezes sua inversa é igual a identidade:

I B = A - 1 I

Além disso, a identidade é o termo neutro da multiplicação, ou seja, é a mesma coisa que multiplicar a matriz por 1, o valor não vai mudar, o que nos resulta em:

B = A - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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