1. Seja A x , y , x ' , y ' = 3 x x ' - y y ' . Ache a forma quadrática Q :   R 2 → R associada a A .
  2. Seja Q x , y = 2 x 2 + 4 x y - y 2 . Ache a matriz da forma bilinear associada.

Passo 1

  1. Para achar a forma quadrátrica, façamos:
  2. A x , y , x , y = 3 x 2 - y 2 = Q ( x , y )

    Passo 2

  3. Usando a ideia do exemplo 1 de 10.5:

A B 2 B 2 C

Onde:

A = 2 ; B = 4   e   C = - 1

Logo:

2 2 2 - 1

Resposta

  1. 3 x 2 - y 2 = Q ( x , y ) ;
  2. 2 2 2 - 1 .
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