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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 4

3.1.4 Determine o vetor X , tal que 3 X - 2 V = 15 X - U .

Passo 1

O primeiro passo é relembrar a propriedade que dispõe que α V + U = a V + a U ; então, temos que 15 X - U = 15 X - 15 U . Sendo assim, nossa equação fica:

3 X - 2 V = 15 X - 15 U

Passo 2

O segundo passo, é operar com a equação acima encontrada. Acresceremos - 15 X + 2 V , então, teremos a seguinte equação:

- 15 X + 3 X = 2 V - 15 U

- 12 X = 2 V - 15 U

Passo 3

Nesse passo, continuaremos operando com a equação acima encontrada, para que possamos encontrar o vetor X . Então, multiplicaremos a equação por - 1 12 .

Dessa forma, nossa equação ficará:

X = - 2 12 V + 15 12 U

Simplificando-a, temos:

X = - 1 6 V + 5 4 U

Resposta

Podemos então dizer que o Vetor X , é: X = - 1 6 V + 5 4 U

Bora pra mais uma?!....

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5. Dados os pontos A (3 , - 4) e B (- 1 , 1) e o vetor vec v = (- 2 , 3) , calcular:c) B + 2 (B - A)
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12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:d) 3 u → e 5 v →
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:a) u → e - v →