Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 12a
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores e é de , determinar o ângulo formado pelos vetores:
a) e
Passo 1
Então galera, para facilitar nossa visualização sobre o problema vamos esboçar os vetores e , assim como o ângulo formado entre eles, saca só:
Essa é a situação descrita pelo enunciado, tudo bem? Show!
Passo 2
A questão quer que descubramos o ângulo formado pelos vetores e , mas como fazemos isso? O vetor continua do mesmo jeito, não possui nenhuma alteração. No entanto, agora temos que desenhar o vetor . Como só foi acrescentado esse sinal de negativo no vetor, isso significa que só devemos mudar o SENTIDO do nosso vetor, galera! Desenhando isso, teremos:
Queremos saber quanto vale esse ângulo agora! De acordo com o que aprendemos em trigonometria, temos que meia volta vale , certo? Pelo nosso desenho temos o seguinte:
E esse é o ângulo entre nossos dois novos vetores, pessoal! 😉
Resposta
O ângulo é de .