12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:

a) u → e - v →

Passo 1

Então galera, para facilitar nossa visualização sobre o problema vamos esboçar os vetores u → e v → , assim como o ângulo formado entre eles, saca só:

Essa é a situação descrita pelo enunciado, tudo bem? Show!

Passo 2

A questão quer que descubramos o ângulo formado pelos vetores u → e - v → , mas como fazemos isso? O vetor u → continua do mesmo jeito, não possui nenhuma alteração. No entanto, agora temos que desenhar o vetor - v → . Como só foi acrescentado esse sinal de negativo no vetor, isso significa que só devemos mudar o SENTIDO do nosso vetor, galera! Desenhando isso, teremos:

Queremos saber quanto vale esse ângulo α agora! De acordo com o que aprendemos em trigonometria, temos que meia volta vale 180 ° , certo? Pelo nosso desenho temos o seguinte:

α = 180 ° - 60 °

∴ α = 120 °

E esse é o ângulo entre nossos dois novos vetores, pessoal! 😉

Resposta

O ângulo é de 120 ° .

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