Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 11f
O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:
f)
Passo 1
Vamos primeiro lembrar como a gente calcula esse produto!
Agora vamos destacar quem são esses vetores e
Passo 2
Como a gente pode ver, temos que os vetores são paralelos e tem sentido contrário, então o ângulo que eles formam é de 180°
Como o lado do losango é 2, temos que o módulo dos dois vetores também é 2
Resposta
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Determine o vetor u → sabendo que u → é combinação linear de ( 1 , - 3,0 ) e ( 0 , - 4,1 ) , u → é ortogonal a ( 0,1 , - 2 ) , | u | →=3 e u → forma um ângulo obtuso com k →= ( 0,0 , 1 ) .
Decomponha o vetor u →=( 3 , - 1,5 ) em uma soma de dois vetores a → e b → , sabendo que a → é paralelo ao vetor ( - 2 , - 4 , - 10 ) e b → é ortogonal ao vetor ( 0,0 , 1 ) .
Ache a projeção ortogonal de v →=( 1 , - 2,3 ) na direção de um eixo que forma ângulos iguais com os vetores da base ortonormal B=( i → , j → , k → ) .
Sejam O A →=( 1 , - 1,1 ) , O B →=( 2,1 , 0 ) e O C →=( - 2,3 , 1 ) .Calcule o comprimento dos lados do triângulo ABC.Calcule o coseno do maior ângulo do triângulo ABC.O triângulo ABC é acutângulo? Ex
Dados A B →=( 1,0 , 1 ) e C B →=( 0,1 , 2 ) , mostre que o triângulo ABC é retângulo;determine a projeção de A B → sobre B C →; ache o comprimento da altura relativa a hipotenusa.