8.Prove recíproca da afirmação feita na Definição 3-1(a)

Vamos lá!

Se um vetor é igual ao vetor nulo, o que podemos dizer sobre o módulo desse vetor???

Ora, podemos afirmar que esse vetor também tem módulo igual a , já que o módulo do vetor nulo também é zero!

Então,

Belezaa! Utilizando a propriedade que eu falei no passo 1, temos isso aqui ó:

Só que pessoal, não se espante!! Agora ficou melhor pra gente! Tanto o módulo quanto o escalar são reais!!

Se a multiplicação de dois reais é igual a zero o que podemos afirmar??

Opa! Um é zero ou o outro é zero!!!

Isso aí! Ou ou

Ainda precisamos pensar um pouco mais!! Qual o único vetor que tem módulo zero??

Ora, que pergunta boba né, é o vetor nulo, . Então podemos afirmar que o vetor é o vetor nulo!!

Ou ou