Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 3.Exercício - Ex. 6
6.O hexágono regular ABCDEF é regular, de centro O. Prove que
Passo 1
Vamos primeiro desenhar esse hexágono de vetores!
Nesse problema iremos tratar os vetores como .
Então queremos a soma .
Da figura tiramos que
Passo 2
Vamos agora fazer a soma de . Pela regra do paralelogramo.
A soma desses dois vetores é.
Passo 3
Agora vamos fazer a soma de .
Que vale o próprio
Como já temos todos esses valores só precisamos somar:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular os ângulos diretores do vetor v → = 6 , - 2,3 .
Determinar um vetor unitário ortogonal ao eixo O z e que forme 60 ° com o vetor i → .
O vetor v → é ortogonal aos vetores u → = 1,2 , 0 e w → = 2,0 , 1 e forma ângulo agudo com o vetor j → . Determinar v → , sabendo que v → = 21 .
Determinar o vetor a → de módulo 5 , sabendo que é ortogonal ao eixo O y e ao vetor v → = i → - 2 k → , e forma ângulo obtuso com o vetor i → .
Seja o cubo de aresta a representado na Figura 2.17 . Determinar:o ângulo agudo formado por duas diagonais do cubo.