6.O hexágono regular ABCDEF é regular, de centro O. Prove que   A B → + A C → + A D → + A E → + A F → = 6 A O →

Passo 1

Vamos primeiro desenhar esse hexágono de vetores!

Nesse problema iremos tratar os vetores como b → ,   a → ,   w → ,   v →   e   u → .

Então queremos a soma b → +   a → +   w → +   v → +   u → .

Da figura tiramos que w → = 2 A O →

Passo 2

Vamos agora fazer a soma de v → + a → . Pela regra do paralelogramo.

A soma desses dois vetores é   3 A O → .

Passo 3

Agora vamos fazer a soma de u → + b → .

Que vale o próprio A O →

Como já temos todos esses valores só precisamos somar:

b → +   a → +   w → +   v → +   u → = v → + a → + u → + b → + w → = 3 A O → + 2 A O → + A O → = 6 A O →

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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