Achar a distância do ponto P ao plano pi nos casos:

P (0 , 0 , 0) pi : 3 x - 4 y + 20 = 0

Passo 1

Sabemos que a distância entre um ponto A = ( x , y , z ) e um plano pi ' : a x + b y + c z + d = 0 é dada por

d (A , pi ') = (|a x + b y + c z + d|)/(sqrt(a^2 + b^2 + c^2))

No nosso caso, temos o ponto P ( 0 , 0 , 0 ) e o plano pi : 3 x - 4 y + 20 = 0 , logo, a distância entre eles vai ser

d (P , pi) = (|3.0 - 4.0 + 0.0 + 20|)/(sqrt(3^2 + (- 4)^2 + 0 ²))

d (P , pi) = (20)/(sqrt(25))

d (P , pi) = (20)/(5) = 4

Resposta

4

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