b) Ache a equação do plano que passa pelo ponto A = ( 1,0 , - 1 ) e é perpendicular a reta r .

Passo 1

Bora continuar esta questão!

Temos que se a reta r é perpendicular ao nosso plano, é o mesmo que dizer que o vetor diretor V = ( 1,1 , 1 ) é identificado como o vetor normal deste plano! Beleza? Então apenas precisamos achar constante d , da seguinte equação:

a x + b y + c z + d = 0

Em que N = ( a , b , c ) . Vamos encontrar a constante agora!

Passo 2

Utilizando o ponto dado e ( a , b , c ) = ( 1,1 , 1 ) , temos que:

x + y + z + d = 0 → 1 + 0 - 1 + d = 0 → d = 0

Sendo assim, o nosso plano tem a seguinte equação:

x + y + z = 0

A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!

Resposta

x + y + z = 0

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