Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 27.Problemas - Ex. 3
Ache quatro pontos A, B, C e D no espaço, cujas coordenadas sejam 1 ou 0, de modo que ABCD seja um tetraedro regular. Verifique que duas arestas opostas desse tetraedro são ortogonais.
Passo 1
Fala pessoal, a primeira parte é mais simples, vou até colocar a figura com todos os pontos para vocês.
Passo 2
Para verificar se são ortogonais basta utilizar a fórmula dado no capítulo. Vamos verificar se as arestas CH e GE são ortogonais.
Portanto, são ortogonais.
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam os pontos A - 5,1 e B 1,3 . Determinar o vetor v → tal que B = A + 2 v →
Construir o gráfico correspondente a cada situação. Representar em um gráfico o vetor A B - e o correspondente vetor posição, nos casos: A 3,1 e B 3,4
Construir o gráfico correspondente a cada situação. Representar em um gráfico o vetor A B - e o correspondente vetor posição, nos casos: A - 1,3 e B 3,5
No mesmo sistema cartesiano x O y , representar:os vetores posição de u → e v → .
Qual ponto inicial do segmento orientado que representa o vetor v → = - 1,3 , sabendo que sua extremidade está em 3,1 ? Representar graficamente esse segmento.