Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 8
Qual ponto inicial do segmento orientado que representa o vetor , sabendo que sua extremidade está em ? Representar graficamente esse segmento.
Passo 1
Vamos lá, temos que o vetor pode ser representado por:
Sabendo que sua extremidade está em temos então que .
O ponto inicial do segmento é então o ponto , vamos então substituir os valores para achar esse ponto:
Pronto, temos que o ponto inicial do segmento é .
Passo 2
Vamos agora representar o segmento orientado no nosso gráfico:
Resposta
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Dado os pontos A (- 1,2 , 3) , B (4 , - 2,0) , determinar o ponto P tal que vec A P = 3 vec A B .
Mostrar que os pontos A 4,0 , 1 ,B 5,1 , 3 ,C ( 3,2 , 5 ) e D ( 2,1 , 3 ) são vértices de um paralelogramo.
Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A (3,1 , - 2) , B (1,5 , 1) e C ( a , b , 7 ) .
Determinar o simétrico do ponto P ( 3,1 , - 2 ) em relação ao ponto A ( - 1,0 , - 3 ) .
Dados os pontos A 1,0 , - 1 ,B 4,2 , 1 eC ( 1,2 , 0 ) , determinar o valor de m para que v → = 7 , sendo v → = mA C → + B C → .